Méthodologie
Comment le modèle stat-v1.13 prédit un match, simule le tournoi et estime les buteurs — expliqué simplement.
Estimer la force de chaque équipe
Le modèle attribue à chaque équipe deux mesures de force complémentaires :
- Un classement Elo — une note mise à jour après chaque match international depuis 1872 (soit 49450 matchs). Plus une équipe bat de fortes équipes, plus son Elo monte.
- Des forces d'attaque et de défense estimées par le modèle Dixon-Coles (statistique de comptage de buts, calée sur le même historique). Les matchs récents pèsent davantage que les anciens.
Ajuster avec des facteurs mesurés
À partir des forces de base, on applique des corrections validées en backtest :
Résultat : un nombre de buts attendus (λ) pour chaque équipe.
Calculer les probabilités de chaque score
À partir des deux λ (buts attendus de chaque équipe), une loi de probabilité des buts donne la probabilité de chaque score exact (0-0, 1-0, 2-1…).
Le modèle utilise la Binomiale Négative — une version « sur-dispersée » de la loi de Poisson qui colle mieux au football réel (les scores élevés sont plus fréquents que Poisson ne le prédit).
En regroupant les scores, on obtient : P(victoire domicile) / P(nul) / P(victoire extérieur).
50000 simulations du tournoi entier
Au lieu de chercher le résultat le plus probable, le modèle joue le tournoi entier 50000 fois. À chaque simulation :
- Chaque match de groupe est tiré selon les λ calculés à l'étape 3.
- Les qualifiés avancent selon les règles officielles FIFA 2026 (48 équipes, prolongations + tirs au but en phase à élimination directe).
- En phase finale, le λ de chaque confrontation est recalculé selon les équipes effectivement qualifiées.
En comptant la fréquence où chaque équipe atteint chaque tour sur les 50000 simulations, on obtient : P(qualification de groupe), P(quarts), P(demi-finales), P(finale), P(titre).
Pour chaque probabilité, des fourchettes d'incertitude P10/P90 sont calculées via un Monte-Carlo « à deux étages » : on répète l'ensemble des simulations plusieurs fois pour mesurer la variabilité des estimations elles-mêmes.
Répartir les buts entre les joueurs
Dans chaque simulation, le total de buts d'une équipe est réparti entre ses joueurs selon un poids calculé à partir de deux composantes :
Buts par 90 minutes en club, corrigé par le poste : un attaquant a un poids naturellement plus élevé qu'un milieu défensif ou qu'un défenseur.
Une part des buts sur penalty est attribuée au tireur désigné de chaque équipe, pour ne pas diluer cet avantage statistique.
En agrégeant sur les 50000 simulations, on obtient pour chaque joueur ses buts attendus et sa probabilité de finir meilleur buteur (Soulier d'or).
Backtest anti-fuite sur 24 compétitions passées
Pour valider le modèle, on le rejoue sur 24 compétitions passées (Coupes du Monde FIFA, Championnats d'Europe, Copa América, Coupe des Confédérations) en n'utilisant que l'information disponible avant chaque tournoi — ni les résultats, ni les compositions réels de la compétition elle-même.
La qualité est mesurée par le log loss (entropie croisée) : un chiffre plus bas signifie que les probabilités assignées étaient meilleures. Plus il est bas, meilleur est le modèle. Sur les éditions de test (jamais vues), la qualité est comparable à l'entraînement — signe que le modèle généralise et n'est pas simplement mémorisé.
Sur les éditions de test (jamais vues lors de la calibration), notre modèle (0.9653) fait mieux que l'Elo seul (0.9887) et que le hasard uniforme (1.0986). Il bat donc ces deux références de base.
| Référence | Log loss test | Écart vs modèle |
|---|---|---|
| Notre modèle | 0.9653 | — (référence) |
| Elo nu | 0.9887 | +0.0234 |
| Hasard (1/3) | 1.0986 | +0.1333 |